Córrer Per No Fugir va sorgir com a Club dintre de la Lliga Championchip del Xip Groc en la temporada 2018-2019. La primera cursa on va participar va ser la Cursa del Poblenou.
Tot i això, aquest nom ve donat del repte solidari que es va gestar en la Mitja Marató de Barcelona 2016. En favor de l’Associació Districte 11 City to City. Com que aquesta acció solidària es repetiria en les següents maratons i mitges maratons de Barcelona, per aconseguir més ressò, es va decidir crear aquest equip, que va anar creixent entre amistats amb l’única intenció de donar veu als reptes solidaris, i tenir una excusa més per cuidar-nos, fer salut i esport.